Luyện tập phân tích ra thừa số nguyên tố

:) Giải bài tập 129 trang 50 SGK số học 6

a) Cho số a = 5.13. Hãy viết tất cả các ước của a.
b) Cho số b = 25$2^5$ . Hãy viết tất cả các ước của b.
c) Cho số c = 32$3^2$.7. Hãy viết tất cả các ước của c.
Bài giải:
Chép vào sổ tay ghi chú này:
Muốn tìm các ước của a.b, ta tìm:
- các ước của a,
- các ước của b
- tích của mỗi ước của a với một ước của b.
Theo đó, ta có:
a) 5.13 có các ước là 1, 5, 13, 65.
b) Các ước của 25$2^5$ là 1, 2, 22$2^2$, 23$2^3$, 24$2^4$, 25$2^5$ hay 1, 2, 4, 8, 16, 32.
c) Các ước của 32$3^2$.7 là 1, 3, 32$3^2$, 7, 3.7, 32$3^2$.7 hay 1, 3, 9, 7, 21, 63.

:) Giải bài tập 130 trang 50 SGK số học 6

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số: 
51;                75;                      42;                          30. 
Bài giải:
51 = 3.17,   Ư(51) = {1; 3; 17; 51}; 
75 = 3.52$5^2$,   Ư(75) = {1; 3; 5; 25; 15; 75}; 
42 = 2.3.7,  Ư(42) = {1; 2; 3; 7; 6; 14; 21; 42};
30 = 2.3.5,  Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

:) Giải bài tập 131 trang 50 SGK số học 6

a) Tích của hai số tự nhiên bằng 42. Tìm mỗi số. 
b) Tích của hai số tự nhiên a và b bằng 30. Tìm a và b, biết rằng a < b. 
Bài giải:
a) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b (a < b), ta có a.b = 42. Điều này có nghĩa a và b là những ước của 42.
Ta có Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}
Với a < b nên:
Nếu a = 1 thì b = 42. 
Nếu a = 2 thì b = 21. 
Nếu a = 3 thì b = 14. 
Nếu a = 6 thì b = 7. 
b) Lập luận tương tự, ta có kết quả câu b:
a = 1, b = 30; 
a = 2, b = 15; 
a = 3, b = 10; 
a = 5, b = 6.

:) Giải bài tập 132 trang 51 SGK số học 6

Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp 28 viên bi đó vào mấy túi? (kể cả trường hợp xếp vào một túi).
Bài giải:
Vì số bi ở các túi bằng nhau nên số túi phải là ước của 28.
Ta có 28 = 22$2^2$.7. Suy ra tập hợp các ước của 28 là {1; 2; 4; 7; 14; 28}.
Vậy số túi có thể xếp 28 viên bi là: 1, 2, 4, 7, 14, 28.

:) Giải bài tập 133 trang 51 SGK số học 6

a) Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của 111.
b) Thay dấu * bởi chữ số thích hợp: ∗∗¯¯¯¯¯$\overline{\ast \ast }$ . * = 111.
Bài giải:
a) Ta có: 111 = 3.37. Tập hợp Ư(111) = {1; 3; 37; 111}.
b) Từ câu a suy ra phải thay ∗∗¯¯¯¯¯$\overline{\ast \ast }$ bằng số 37 và thay * là số 3, ta được: 37. 3 = 111.