Bài tập toán trang 41, 42 sgk 10

1. Vẽ đồ thị hàm số:

a) y = 2x - 3;                                            b) y = √2;

c)                                  d) y = |x|.

Lời giải.

a) Đồ thị hàm số y = 2x - 3 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0; - 3) và  hình a).

b) Đồ thị hàm số y = √2 là đường thẳng song song với trục hoành đi qua điểm P(0; √2) (hình b).

c) Đồ thị hàm số  là đường thẳng. Bởi vì giao điểm của đồ thị với trục tung P(0; 7) với trục hoành  có tọa độ  tương đối lớn nên ta có thể chọn các điểm thuộc đồ thị có tọa độ nhỏ hơn cho dễ vẽ. Chẳng hạn A(4; 1), B(2; 4). Đồ thị là đường thẳng AB (hình c).

d) y = |x| - 1 =    (hình d).

                   

2. Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm.

a) A(0; 3) và ;

b) A(1; 2) và B(2; 1);

c) A(15;- 3) và B(21;- 3).

Hướng dẫn.

a) Thay x, y trong phương trình y = ax + b bằng tọa độ của A và của B ta được hệ phương trình: 

Vậy phương trình của đường thẳng đi qua A(0; 3) và  là: y = - 5x + 3.

Đáp số: b) a= - 1, b= 3.                         

            c) a= 0, b= - 3.

3) Viết phương trình y = ax + b của đường thẳng:

a) Đi qua điểm A(4; 3), B(2;- 1).

b) Đi qua điểm A(1;- 1) và song song với Ox.

Hướng dẫn.

a) Phương trình đường thẳng (d) qua A(4; 3) và B(2;- 1) có dạng tổng quát là y = ax + b, trong đó a, b là các hằng số cần xác định.

Vì A(4; 3) ∈ d nên ta có phương trình của (d), do đó ta có: 3 = a.4 + b.

Tương tự B(2;- 1) ∈ d nên ta có: - 1 = a.2 + b

Từ đó ta tìm được phương trình đường thẳng AB là: y = 2x - 5.

Phương trình đường thẳng AB là: y = 2x - 5.

b) Đáp số: y = - 1. 

4. Vẽ đồ thị hàm số.

a)                         b) 

Hướng dẫn.

a) Hình a.                                               b) Hình b (đường gấp khúc liền nét).